[中學] 代數...

看板Math作者 (台灣自耕農代表)時間14年前 (2011/11/22 17:31), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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x^3+ax^2+bx+1=0 為x之整係數多項式 已知有三個相異實根 m,n,(m+n)/2 ，問 a=?,b=? // 算來算去總覺得少一個條件...~"~ 感謝解惑。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.1.130 ※ 編輯: ghkckhg 來自: 111.249.1.130 (11/22 17:32) ※ 編輯: ghkckhg 來自: 111.249.1.130 (11/22 17:37)
推
11/22 18:05, , 1F
(a,b)=(-3,1) 根與係數
11/22 18:05, 1F
→
11/22 18:10, , 2F
呃抱歉可以說詳細一些嗎? 因為根與係數只有一個條件
11/22 18:10, 2F
→
11/22 18:11, , 3F
也就是三根相乘=-1 但未知數還是有兩個 似乎還有其
11/22 18:11, 3F
→
11/22 18:11, , 4F
他條件?
11/22 18:11, 4F
→
11/22 18:27, , 5F
而且我好像算出(3,-1) (-3,1)兩組...T_T
11/22 18:27, 5F
→
11/22 18:28, , 6F
還是不太踏實的感覺...
11/22 18:28, 6F
→
11/22 18:40, , 7F
列出三個聯立式，將mn和m+n以a、b代換
11/22 18:40, 7F
→
11/22 18:41, , 8F
接著利用a、b皆為整數下去討論
11/22 18:41, 8F
→
11/22 18:41, , 9F
可得(3,3)(不合)和(-3,1)兩組
11/22 18:41, 9F
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ghkckhg
14年前, 11/22
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