Re: [中學]
※ 引述《OKOK98 (UTN)》之銘言：
: 若f(x)為有理係數多項式,已知2+i,根號2-i,根號3+1為f(x)=0的根,
: 則f(x)可能為六次多項式
: 請問為什麼錯??
有個觀念要澄清，有理系數多項式的無理根不一定是共軛出現
最簡單的例子就是 x^3 = 2
不過如果有理系數多項式有一根為 a+sqrt(b) , a, b 有理數，但sqrt(b) 為無理數
則必有一根為 a-sqrt(b)
就是說 sqrt(*) 的無理根會共軛出現
證明不難，懶得寫
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