Re: [中學] 師大附中高一數學兩題
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 2.證明方程式x^3+3x-3=0的實根恰有一個
: 想法:無法因式分解
: 上述兩題 請指教 謝謝
x >= 1 時, x^3+3x-3 = x^3 + 3(x-1) >= x^3 > 1
x <= 0 時, x^3+3x-3 < -3
所以所有實根 位於 (0,1)
如果有三實根 a,b,c 則 此三實根乘積 0 < abc < 1
但根與係數關係 abc = 3 矛盾
再由複數根成對出現知道此方程式恰有一實根
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11/18 01:17, , 1F
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