[中學] 師大附中高一數學兩題

看板Math作者 (五十倍一百倍我都)時間14年前 (2011/11/17 09:18), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1.設a為正實數,且( a^5x - a^2x )/( a^-4x + a^-x ) = 50/3 求a^3x之值 想法:把上式分子分母同乘a^x ,就卡住了 2.證明方程式x^3+3x-3=0的實根恰有一個 想法:無法因式分解 上述兩題 請指教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.80.6
→
11/17 09:25, , 1F
1.同除a^(2x)
11/17 09:25, 1F
→
11/17 09:28, , 2F
應該也可以
11/17 09:28, 2F
推
11/17 09:39, , 3F
第二題 先用中間值定理確定有一根 再用均值定理證明
11/17 09:39, 3F
→
11/17 09:39, , 4F
此根必定唯一
11/17 09:39, 4F
→
11/17 09:40, , 5F
抱歉 沒看到高一
11/17 09:40, 5F
→
11/17 09:42, , 6F
笛卡耳式符號法則 2.f(x)= + 0 + - 有一變號
11/17 09:42, 6F
→
11/17 09:43, , 7F
故有一正根 二虛根 又若x->0 f(x)~3x-3=0 => x=1附近
11/17 09:43, 7F
→
11/17 09:44, , 8F
堪根 上界為1 下界為-1 f(0)f(1)<0 故0~1有一正根
11/17 09:44, 8F
→
11/17 10:03, , 9F
2. 嚴格遞增函數
11/17 10:03, 9F
→
11/18 01:17, , 10F
謝謝
11/18 01:17, 10F
‣ 更多 beckda 的文章
文章代碼(AID): #1En63QLS (Math)
‣ 更多 beckda 的文章
文章代碼(AID): #1En63QLS (Math)