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討論串[中學] 師大附中高一數學兩題
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#3
Re: [中學] 師大附中高一數學兩題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者sm008150204 (風切羽狂)時間14年前 (2011/11/17 19:49), 編輯資訊
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同乘a^(4x) , 則原式變為. (a^(9x) - a^(6x)) / (1 + a^(3x)) = 50/3. let u = a^(3x) , then. (u^3 - u^2) / (1+u) = 50/3. 移項後就是一個3次多項式 , 化簡後會變成. (u-5)(3u^2 + 12u
(還有37個字)
#2
Re: [中學] 師大附中高一數學兩題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/11/17 10:03), 編輯資訊
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x >= 1 時, x^3+3x-3 = x^3 + 3(x-1) >= x^3 > 1. x <= 0 時, x^3+3x-3 < -3. 所以所有實根 位於 (0,1). 如果有三實根 a,b,c 則 此三實根乘積 0 < abc < 1. 但根與係數關係 abc = 3 矛盾. 再由複數根成對
#1
[中學] 師大附中高一數學兩題
推噓1(1推 0噓 9→)留言10則，0人參與, 最新作者beckda (五十倍一百倍我都)時間14年前 (2011/11/17 09:18), 編輯資訊
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1.設a為正實數,且( a^5x - a^2x )/( a^-4x + a^-x ) = 50/3. 求a^3x之值. 想法:把上式分子分母同乘a^x ,就卡住了. 2.證明方程式x^3+3x-3=0的實根恰有一個. 想法:無法因式分解. 上述兩題 請指教 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊
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