Re: [中學] 證明問題...

看板Math作者std810471 (家程)時間14年前 (2011/11/16 12:40)推噓2(2推 0噓 5→)

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那如果用數學歸納法要如何證? ※ 引述《liengpi (..........)》之銘言： : ※ 引述《std810471 (家程)》之銘言： : : 證明 : : 4 3 2 : : n - 6n +23n -18n 能被 24整除求救 : 原式 =n(n-1)(n^2-5n+18) : =n(n-1)[(n-2)(n-3)+12] : =n(n-1)(n-2)(n-3)+ 12n(n-1) : 因為n(n-1)(n-2)(n-3)為連續4整數的乘積 : 所以為4！的倍數 : 也就是24的倍數 : 因為n(n-1)為連續2整數的乘機 : 所以為2！的倍數 : 然後再乘以12 : 亦為24的倍數 : 所以 : 24的倍數加上24的倍數 : 就是24的倍數了 : 先備知識: : 你必須先知道連續N整數相乘為N！的倍數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.41.42

推

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