[中學] 證明問題...

看板Math作者 (家程)時間12年前 (2011/11/16 11:45), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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證明 4 3 2 n - 6n +23n -18n 能被 24整除 求救 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.24.55
推
11/16 11:50, , 1F
數學歸納法?
11/16 11:50, 1F
推
11/16 11:57, , 2F
好眼熟的式子@@ 好像來自某個幾何問題
11/16 11:57, 2F
→
11/16 12:07, , 3F
分解因式 n(n-1)(n^2-5n+18)
11/16 12:07, 3F
→
11/16 12:08, , 4F
考慮 n mod 4為 0,1,2,3的情形，可以證明為8的倍數
11/16 12:08, 4F
→
11/16 12:09, , 5F
再考慮 n mod 3 證明為 3 的倍數
11/16 12:09, 5F
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