Re: [其他] 證明問題
※ 引述《a606155123 (冷氣團團長)》之銘言：
: 5. 解釋一下 這2者不同的地方
: Σ (2k+1) , Σ(2k^2+1)
: 0≦k≦5 0≦k^2≦5
這個看 summation 記號的習慣啦, 通常我們習慣在跑的底標是 k 整數
所以前面是: (2*0+1) + (2*1+1) + ... + (2*5+1)
後面滿足 0≦k^2≦5 的整數 k 只有 0,1,2 所以其實 k=0,1,2 而已
因此是 (2*0^2+1) + (2*1^2+1) + (2*2^2+1)
如果我們把 k^2 當成一個整數的話, 那就...... 會一樣了.
: 6. wrong with it?
: n n n
: ( Σak) (Σ1∕ak)=Σ Σ ak∕ak= Σ Σ 1= Σ n=n^2
: k=1 k=1 1≦n 1≦n 1≦n 1≦n 1≦n
: k是a的下標
: 拜託各位大大了 蠻急迫的 謝謝大家!!
第一個等號就不對了... k 在 summation 裡面是 dummy variable,
在第一個等號加總之後為了避免混淆, 通常會改底標:
n n n n
(Σak) (Σ1∕ak) =Σ Σ aj∕ak
k=1 k=1 j=1 k=1
原是只有考慮 j=k 的地方, 少加到 j!=k 的地方
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擁懷天地的人，有簡單的寂寞。
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