[微積] 請問一題積分

看板Math作者 (風華炎舞)時間12年前 (2011/11/12 19:27), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 8人參與, 最新討論串6/12 (看更多)
想請問下面這題積分怎麼積呀？ 解二階微方解到快出來的時候被這積分卡住了orz ∫1/(x^2+1)^2 dx 萬分感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.215.180
→
11/12 19:29, , 1F
三角代換
11/12 19:29, 1F
→
11/12 19:30, , 2F
let x=tany
11/12 19:30, 2F
推
11/12 19:32, , 3F
答案應該是arctanx+c
11/12 19:32, 3F
→
11/12 19:33, , 4F
它有個平方耶? arctanx = =?
11/12 19:33, 4F
推
11/12 19:34, , 5F
S(cosx)^2 dx
11/12 19:34, 5F
推
11/12 19:36, , 6F
x=tanθ -> 1+x^2=sec^2θ , dx=sec^2θdθ
11/12 19:36, 6F
→
11/12 19:38, , 7F
懂了!!! 感謝樓上諸位的提示~~^^
11/12 19:38, 7F
推
11/13 19:29, , 8F
1/(1+x^2)^2 = 1/(1+x^2) - x^2/(1+x^2)
11/13 19:29, 8F
→
11/13 19:30, , 9F
前者arctan, 後者分部積分：0.5x * 2x/(1+x^2)dx
11/13 19:30, 9F
‣ 更多 lineagenew 的文章
文章代碼(AID): #1ElbWDF1 (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 6 之 12 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共12篇)
‣ 更多 lineagenew 的文章
文章代碼(AID): #1ElbWDF1 (Math)