[微積] 微分方程一題
又要來麻煩各位前輩了
求解：
y y'' = 3y'
我的想法：
dy
Let p(x) = y' = ----
dx
dp dp dy dp
p'(x) = ---- = ---- ---- = p ---- = y''
dx dy dx dy
所以
dp dp
y p ---- = 3p => y ---- = 3 (先解p≠0部分)
dy dy
dp 3
---- dy = --- dy
dy y
3
=> ∫dp = ∫--- dy
y
=> p = 3 ln|y| + c
dy
=> p = y' = 3 ln|y| + c = ----
dx
dy
=> ---- dx = (3 ln|y| + c) dx
dx
1
=> ∫-------------- dy = ∫dx 之後就不知道該怎麼算下去了
(3 ln|y| + c)
請問是要直接積分等號左式嗎？
還是說我哪裡想錯了呢？
程度很差，麻煩各位前輩們指點迷津，再次謝謝您們 <(_ _)>
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