Fw: [理工] [工數] 矩陣

看板Math作者 (土豆人)時間14年前 (2011/11/10 23:49), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1EkgQncA ] 作者: SS327 (土豆人) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] [工數] 矩陣 時間: Thu Nov 10 00:13:34 2011 http://tw.myblog.yahoo.com/jw!czGcZaOXFxAHNbmSZaS0fOol/photo?pid=16 L=上三角矩陣 U=下三角矩陣 D=對角矩陣 請問一下為什麼"實對稱矩陣"L會等於U的轉置啊?? 可以從紅色看出來嗎??? 幫幫忙嚕~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.57.92
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11/10 01:04, , 1F
個人淺見 因為L和U都是上下三角矩陣，且A為實對稱矩陣
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11/10 01:06, , 2F
D應該是對稱矩陣 所以A轉置後相對關係 L^t=U U^t=L
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11/10 01:07, , 3F
上三角轉置變下三角 下三變上山 A^t=A 所以..
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※ 編輯: SS327 來自: 114.41.57.92 (11/10 01:09)
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11/10 01:10, , 4F
像紅色那樣嗎?
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11/10 01:10, , 5F
我知道L^t=U會讓他們成立...但是沒其它可能嗎
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11/10 01:14, , 6F
hmm 你的問題是在為什麼L=U^t嘛??
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11/10 01:15, , 7F
恩Y
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11/10 01:19, , 8F
A= LDU = A^t = UtDLt 因L為上三角 轉置成為下三角
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11/10 01:23, , 9F
Lt為下三角且U也為下三角 所以他們相等吧 不會解釋了QQ
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Q
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: SS327 (1.168.7.201), 時間: 11/10/2011 23:49:42
推
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Let A=LD'U, then LD'U=A=A^T=U^tD'L^t
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then D'U(L^t)^{-1}=L^{-1}U^tD'
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11/10 23:54, , 13F
LHS is a upper tri. and RHS is a lower tri
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Hence D'U(L^t)^{-1}=L^{-1}U^tD' is a diagonal
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matrix
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11/10 23:55, , 16F
Let D'U^{L^t}^{-1}=D then D'U=DL^t
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11/10 23:55, , 17F
Hence A=LDL^t
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Note that the inverse of upper tri. is upper tri.
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11/10 23:59, , 19F
先謝謝J大 我拿筆練習寫一次看看
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大大LHS是什麼阿@@
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推
11/11 00:09, , 21F
Left hand side
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11/11 00:11, , 22F
D'跟D會一樣嗎
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推
11/11 00:12, , 23F
不會
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11/11 00:12, , 24F
等等我想一下喔
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11/11 00:15, , 25F
老師在做題目的時候A=LDL^t D是用LDU的D
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推
11/11 00:20, , 26F
應該是會 自己展開一下
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11/11 00:22, , 27F
有辦法用證的嗎
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推
11/11 00:24, , 28F
我剛剛是把矩陣寫開兩邊比較
11/11 00:24, 28F
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