Re: [中學] 問一題 amc 8 (2003)
※ 引述《armopen (考個沒完)》之銘言：
: 將一個 10 cm x 10 cm x 10 cm 的實心正方體切為 1 cm x 1 cm x 1 cm
: 的小正方體，用這些小正方體重新黏合成一個內部允許有空洞但外表無空洞
: 的大正立方體，這個空心的正方體要儘可能的大，請問最多能剩下多少個小
: 正立方體沒用到？
: 答案： 134 個
也可以從體積的層面切入
假設這個空心正方體的邊長為 X 那麼裡面空心部分的邊長就為 X-2
X^3 - (X-2)^3 < 1000
整理合併可得到 6X^2 - 12X - 992 < 0
縮小系數 X^2 - 2X - (992/6) < 0
公式解可得X大約小於13.多 整數取13
用掉的小方體:13^3-11^33=866
剩下的部分為:1000-866=134
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11/04 17:45, , 1F
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討論串 (同標題文章)
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