[線代] Ax=b 解的存在性的問題

看板Math作者 (duv)時間14年前 (2011/11/03 23:53), 編輯推噓3(303)
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假定x*為使Ax=0的解 (A:m by m ; x: m by 1 ) 那要怎麼證明 當(x*^T)b=0時, Ax=b的解必存在呢? (x*^T 表示是 x*的轉置矩陣) (b: m by 1)

11/03 23:55, , 1F
x是Ax=0的解=> x屬於Null(A) => x與range(A)垂直
11/03 23:55, 1F
^ ^ ^ 這應該是x* ? 這應該是x* ? 這應該是x*?

11/03 23:56, , 2F
=> b屬於range(A) => Ax=b有解
11/03 23:56, 2F
?? 這有點不太懂原因是為什麼? orz

11/04 00:00, , 3F
感謝!
11/04 00:00, 3F

11/04 00:14, , 4F
Null(A) 是跟 Row(A) 正交而不是跟 Range(A) 正交吧
11/04 00:14, 4F

11/04 00:23, , 5F
這題m=n吧 不然根本沒得內積
11/04 00:23, 5F
是的 沒注意到 抱歉orz ※ 編輯: duv 來自: 140.112.211.142 (11/04 00:25)

11/04 15:23, , 6F
endlesschaos是對的, 抱歉
11/04 15:23, 6F
文章代碼(AID): #1EihZakc (Math)
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