[中學] 兩個幾何問題

看板Math作者 (Zexx)時間12年前 (2011/11/02 18:51), 編輯推噓3(301)
留言4則, 3人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
1. 已知四邊形ABCD四邊,AD=a、AB=b、BC=c、CD=d,四邊形ABCD面積為S 證明:S≦(a+c)(b+d)/4,且等號成立時四邊形ABCD為矩形 2. 已知凸四邊形ABCD面積為2002,P為其內部一點, PA=24,PB=32,PC=28,PD=45,則四邊形ABCD之周長為何? 想蠻久沒什麼頭緒… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.130.159.34

11/02 19:23, , 1F
第二題 P剛好在對角線交點上而且對角線互相垂直..
11/02 19:23, 1F

11/02 19:45, , 2F
第一題,看!!http://ppt.cc/A8-B
11/02 19:45, 2F

11/04 17:26, , 3F
S=(0.5bcsinB+0.5cdsinC+0.5adsinD+0.5absinA)/2
11/04 17:26, 3F

11/04 17:27, , 4F
sinA,sinB,sinC,sinD都不超過1,故 S<=(a+c)(b+d)/4
11/04 17:27, 4F
文章代碼(AID): #1EiI2niE (Math)
文章代碼(AID): #1EiI2niE (Math)