Re: [微積] 三題導函數
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f(y) = 1/√2y-1
y = x / (x + 5)
=> df/dx = df/dy * dy/dx
= -(2y-1)^{-3/2} * 5/(x+5)^2
___________
= -5/[(x-5)/(x+5) * √(x-5)/(x+5) * (x+5)^2 ]
= -5(x-5)^{-3/2}(x+5)^{-1/2}
※ 引述《kniver999 (小囧)》之銘言：
: ※ 引述《kniver999 (小囧)》之銘言：
: : 1 x df
: : ---------- ----- ----
: : 1.設f(y)=根號(2y-1)，y= x+5 ，試求 dx
: 這題我用板友建議的df * dy
: ---- ----
: dy dx
: 算出來的答案變成-5(x+5)^-1/2*(x-5 )^-3/2
: -----
: x+5
: 可是正確答案是-5(x+5)^-1/2*(x-5)^-3/2
: 不知道我哪個步驟算錯了？
: df/dy=-(2y-1)^-3/2
: 我另外把dy/dx算出來是5(x+5)^-1/2
: 把兩個相乘再把y=x/x+5帶回y
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