[微積] u=xy 但是用chain rule會變兩倍

看板Math作者 (#42)時間14年前 (2011/10/21 12:29), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 8人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
u=xy 由chain rule du= xdy+ydx 兩邊積分 u=2xy 我好像漏了麼 以前好像有講過為什麼 但是我忘了... 有沒有人告訴我 3Q~~ -- 世界上最遙遠的距離不是生與死, 而是知道好球帶在哪裡但我卻投不進... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.243.66
推
10/21 12:54, , 1F
你chain rule那邊都chain錯了阿...
10/21 12:54, 1F
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10/21 12:57, , 2F
你對啥微分阿
10/21 12:57, 2F
推
10/21 13:07, , 3F
微分沒錯 積分錯了 你要知道你是對什麼積分
10/21 13:07, 3F
抱歉我寫太快 u=xy 由chain rule δu δu δ(xy) δ(xy) du = ───dx + ───dy = ───dx + ───dy = ydx + xdy δx δy δx δy ==> du = ydx + xdy 是這樣來的 兩邊積分 ==>∫du = ∫ydx +∫xdy u + C1 = xy + C2 +xy + C3 u + C1 = 2xy + C2 + C3 要是令C1 = C2 + C3 這樣u = 2xy 又原式 u = xy 結果和原式不合 我是哪裡出錯了嗎?? ※ 編輯: chaosam 來自: 140.116.243.66 (10/21 13:32)
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10/21 13:26, , 4F
du=xdy+ydx=dxy, u=xy+c
10/21 13:26, 4F
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10/21 13:34, , 5F
樓上沒回答我的問題= =
10/21 13:34, 5F
推
10/21 13:42, , 6F
ydx,xdy=!xy,
10/21 13:42, 6F
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10/21 13:46, , 7F
y=y(x) 不能夠直接當常數直接積呀
10/21 13:46, 7F
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10/21 13:47, , 8F
你的積分 是常積分 不是偏積分
10/21 13:47, 8F
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10/21 13:49, , 9F
必須想辦法 將x、y合併到d的後面 或是找出y和x的關係
10/21 13:49, 9F
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10/21 13:49, , 10F
才能積分
10/21 13:49, 10F
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10/21 15:58, , 11F
可以當作常積分 只是右式兩積分一者必為零
10/21 15:58, 11F
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10/21 22:26, , 12F
∫ydx 不等於xy+C ;為啥很簡單隨便設 y=x^2, y=x 等.
10/21 22:26, 12F
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10/21 22:28, , 13F
是錯的 分離變數法必須單獨y跟dy x跟dx才能個別積
10/21 22:28, 13F
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10/21 22:31, , 14F
同理∫xdy 也不能積分為xy+C2
10/21 22:31, 14F
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