Re: [其他] 證明整數係數的多項式
※ 引述《DireStraits (Sultans of Swing)》之銘言：
: n (n+j)!
: H(s) = Σ ------------- s^(n-j)
: j=0 (n-j)!j!2^j
: n = 1, 2,3,....
: 證明 H(s)為整數係數的多項式.
: ----------------------------------------------------------------------
: 目前只有想到用歸納法, 一步一步去做. (但是後面有點卡關.)
: 請問好心大大幫我指導一下. 謝謝
Hint):
(n+j)! (n+j)! (2j)! n+j
------------- = -------------*------- ( = C *1*3*...*(2j-1) )
(n-j)!j!2^j (n-j)!(2j)! j!2^j 2j
n+j
= C *(2j-1)!!
2j ↓
這個叫做 double factorial
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.2.169
推
10/09 17:26, , 1F
10/09 17:26, 1F
推
10/09 18:14, , 2F
10/09 18:14, 2F
討論串 (同標題文章)