Re: [微積] 步階函數的微分...

看板Math作者Lindemann (選擇所愛深愛所擇)時間14年前 (2011/09/30 01:43)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《ben2605943 (阿賓丟係挖)》之銘言： : 想請問一下就是不是要連續才能微分嗎? : 就像絕對值不能微分一樣... : 那為什麼步階函數u(t-a)可以微分然後變成delta(t-a) : 照理說步階函數函數不是在t=a那一點不連續,不能微分嗎?? : 那為什麼他可以微分成delta(t-a)呢??? : 懇請各位為神人為小的解讀...謝謝... 推文說法有點瑕疵,寫個鳥證明說服你一個不嚴謹的證明,我做平移到原點的step function u (t+ε)- u(t-ε) 1 - 0 1 u '(t) = lim _____________ = __________ ≡ _______ = ∞ ;t>=0 ε-> 0 2ε 2ε dx = 0 ; t<0 (令2ε=dx) 然後再看積分是不是 1 ∞ 1 ∞ 1 ∫ ________ 2ε = ∫ _______ dx = 1 - ∞ - ∞ 2ε dx 糟糕,不小心是delta函數的定義故得證XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.28.113

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qoodeva

09/30 01:48, , 1^F

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剛剛為了早點回宿舍沒仔細想只是隨便寫寫><,我現在修正這版本看你能接受嗎? ※ 編輯: Lindemann 來自: 140.113.127.110 (09/30 01:58) u (t+ε)- u(t)=1是因為從定義看從0跳到1了,所以我剛剛沒想錯 ※ 編輯: Lindemann 來自: 140.113.127.110 (09/30 02:01) 剛洗完澡又覺得這樣寫應該比較好,其實我想避掉 t=0尷尬窘境囧 ※ 編輯: Lindemann 來自: 140.113.127.110 (09/30 02:20)

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jacky7987

09/30 02:21, , 2^F

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再詳細一點把積分上下限都補好了XD 我也希望我是現代的阿基米德XD Eureka! Eureka! Eureka! 這只是小玩意>< 可惜我論文都想不出來>< ※ 編輯: Lindemann 來自: 140.113.127.110 (09/30 02:25)

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Frobenius

09/30 09:39, , 3^F

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qoodeva

10/01 01:19, , 4^F