[機統] 變異數和組合

看板Math作者 (water)時間12年前 (2011/09/25 16:50), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
大家好 想請教兩個問題 n a b a+b 1. Σ C C = C i=0 i n-i i 這個該如何證明? 我看到wiki有提到 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 但感覺好像沒有嚴格去證明 2 2. V(X)=E[(X-μ) ] V代表變異數 E代表期望值 X代表間斷隨機變數 μ代表母體平均數 這個該如何證明呢? n 定義 E(X)=Σ x f(x ) f(x ) 為機率函數 i=1 i i i n 2 V(X)=Σ (x -μ) f(x ) x 為隨機變量 X為隨機變數 i=1 i i i 不太能從這兩個公式去看其相聯的關係 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 182.235.65.183
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09/25 17:06, , 1F
2.那是基本定義, 你所列的只是特例. 定義還證什麼?
09/25 17:06, 1F
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09/25 17:07, , 2F
1.什麼樣才算 "嚴謹" 的證明/
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09/25 17:25, , 3F
2.我會認為我列的兩個公式是定義，而V.E關係式是由
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推導出來的
09/25 17:25, 4F
第一個我有找到證明 http://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde's_identity 之前也有板友問過這個問題 但是其中有一步驟搞不太懂 http://ppt.cc/(aTg 不太清楚這怎麼來的? 難道只能用歸納出來嗎? 謝謝大家 ※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 182.235.65.183 (09/25 18:29)
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09/25 20:01, , 5F
二項式展開法的證明純粹是代數式演算, 用不著 "歸納"
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組合數之證明也不能說 "不嚴謹".
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至於那個 variance 定義的問題, 不是你認為我認為,
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而是你想證明的那個就是標準定義.
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當 X 是離散型時, 就是你寫的式子.
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推
09/25 23:59, , 10F
那是定義阿 你應該要去想什麼是變異數 變異數要衡量
09/25 23:59, 10F
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09/25 23:59, , 11F
什麼 然後為什麼要那樣算.
09/25 23:59, 11F
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