Re: [微積] (a^x)'= (a^x)*(lna)
※ 引述《ComeonLuLuLu (盧彥勳加油)》之銘言：
: (a^x)'= (a^x)*(lna)
: 應該是將
: a^x
: 用ln 表示 再去作為分嗎
: 可是我算不太出來
: 很像算法不只一種?
: 感謝
(1)
y = a^x = e^ln(a^x)
let u = ln(a^x)
(a^x)' = (e^ln(a^x))' * (x*ln(a))'
= (a^x)*ln(a)
(2)
y = a^x 1
y' = --------
x = log y (log y)' (反函數)
a a
1 1
(log y)'=---*----- => (a^x)' = (a^x)*ln(a)
y ln(a)
打字好慢阿..
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