Re: [其他] 求最小值
※ 引述《sandy50315 (校長)》之銘言：
: 我不知道怎麼分類啊QQ
: 畢竟不知道解法!
: f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
: x的範圍:-1~4 (x屬於實數)
: 求f(x)min(最小值)？
: 這可以用微分解嗎......?
: 不好意思我只是小高一不知道太艱深的解法- -
: 先謝謝各位板大囉!!
第一歩，請注意這函數是對稱的。對稱軸是 x = 1.5 這條線。
所以平移一下：
令 y = x - 1.5
則題目變成
f(y) = (y + 1.5)(y + 0.5)(y - 0.5)(y - 1.5)
-2.5 < y < 2.5
第二步，把 f 乘出來一下：
f(y) = (y^2 - 0.25) (y^2 - 2.25)
再換一次變數， z = y^2
f(z) = (z - 0.25) (z - 2.25)
0 < z < (2.5)^2
這樣就變成只是找二次多項式的極小值了。接下來我就不多說。
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