Re: [中學] 北一女 競試
※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
: x x
: 高斯符號題目 [-----] = [-----] 有幾組正整數解? <答案 4752>
: 98 97
x x
令[-----] = [-----] = y
98 97
當x>98*97 就不會出現符合的y 因此有限
y= 0 時，x有96個
y= 1 時，x有(97*2-1)-(98-1)個
y= 2 時，x有(97*3-1)-(98*2-1)個
y= n-1 時，x有(97*n-1)-[98*(n-1)-1] -1 個
---
(我發現我計算忘了這條)
y最大可以是96，最大的x是(97*97-1)
所以個數總和為 97*(1+...+97)-98*(1+...+96) -1
= 97*97-(1+..+96) -1
= 97*97-97*48 -1
= 97*49 -1
= 97*50-97 -1
= 4850-97 -1
= 4753 -1
其實只要看出規律就好
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08/28 01:13, , 1F
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