Re: [中學] <請教兩題競試題>
※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
: 8 1009 x
: 1/ 求使得 4 + 4 + 4 為完全平方數的最大整數 x 為多少 ?
4^8+4^1009+4^x
= 2^16+2*2^2017+2^{2x}
= (2^x+2^8)^2
A possible solution is 2009
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if x>2009
(2^x)^2<2^16+2*2^2017+2^{2x}<(2^x+2^8)^2
denote u=x-8
(2^u)^2<1+2*2^2001+2^{2u}<(2^u+1)^2
NO solution
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◆ From: 112.104.115.175
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