[分析] 級數

看板Math作者 (四維之祖)時間12年前 (2011/08/19 21:57), 編輯推噓3(305)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
之前有做出來(印象中),但今天同學問我時卻卡住了orz 題目如下: ∞   Let {a } be a real sequence such that Σ a converges. Show that n n=1 n na converges to 0 as n→∞. n -- 展元:嘻嘻 小彩:科科 楊教練:哞甘丹 小郎:這球一百分(在轉播螢幕上寫個100) 曾公:謝謝掰掰 常富寧:HASTA LA VISTA BABY生命:生命 鄧公:喔 這球 出去了 已經(打者正在裝開特力) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.123.62.134

08/19 22:11, , 1F
要絕對收斂吧 要不然\sum(-1)^{n}/n 是反例?
08/19 22:11, 1F

08/19 23:05, , 2F
我記得a_n是正項遞減數列..
08/19 23:05, 2F

08/19 23:48, , 3F
用絕對收斂的情況來看 可考慮a_n全為正
08/19 23:48, 3F

08/19 23:51, , 4F
若原命題為否 則set {na_n}會unbdd或存在一個非零的
08/19 23:51, 4F

08/19 23:51, , 5F
limit point在R之中
08/19 23:51, 5F

08/19 23:52, , 6F
從這兩種來看 可以很容易看出原命題矛盾
08/19 23:52, 6F

08/19 23:58, , 7F
啊不對 證錯了0.0
08/19 23:58, 7F

08/20 00:06, , 8F
光絕對收斂還不行 反例:設a_(2^k)=1/2^k 其他a_n=0
08/20 00:06, 8F
文章代碼(AID): #1EJcl6eM (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文
分析
1
1
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇):
分析
3
8
分析
1
1
文章代碼(AID): #1EJcl6eM (Math)