Re: [代數] 係數與x落於有限Domain的多項式。
※ 引述《SansWord (是妳)》之銘言：
: 一個係數皆屬於Zn k階多項式。
: 假設其實數根階落於 Zn中。
: 另 p(x) = Σ ai x^i,
: 那我可以因為
: p(y) ≡ 0 mod n
: 就說y 是這個方程式的一個根嗎？
: 如果可以的話，我想知道這類問題的關鍵字與Reference。
: 麻煩版上的各位了，謝謝。
謝謝您的回應，我發現我的確問得很不清楚。
我再從另外一個角度描述一次問題。
我現在有 m個數字，x1 ... xm, 皆是在Zn之內的整數。
我用這些數字造出一個多項式：
(x - x1 )(x - x2) ... (x - xm) = p(x)
那麼，現在有一個y
p(y) ≡ 0 mod n
那麼我可以確定y就是x1 ... xm 其中一個數字嗎？
我已經知道in general 不行了
(x-2)(x-4) , 2, 4都屬於 Z8
可是 (6-2)(6-4) = 8 ≡ 0 mod 8，6不是根。
如果要可以，這個n需要怎樣的性質？
--
回憶不會消失...只會被蓋在灰塵下...
只要沒有風去吹動~~一切....就可以默默淡忘...
所以....不要成為那傷人的風吧.... ^.^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.133.102.133
→
08/14 15:39, , 1F
08/14 15:39, 1F
→
08/14 22:02, , 2F
08/14 22:02, 2F
→
08/14 22:02, , 3F
08/14 22:02, 3F
→
08/14 22:03, , 4F
08/14 22:03, 4F
→
08/14 22:03, , 5F
08/14 22:03, 5F
→
08/14 22:03, , 6F
08/14 22:03, 6F
討論串 (同標題文章)