[代數] 係數與x落於有限Domain的多項式。

看板Math作者 (是妳)時間14年前 (2011/08/13 03:09), 編輯推噓0(007)
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一個係數皆屬於Zn k階多項式。 假設其實數根階落於 Zn中。 另 p(x) = Σ ai x^i, 那我可以因為 p(y) ≡ 0 mod n 就說y 是這個方程式的一個根嗎? 如果可以的話,我想知道這類問題的關鍵字與Reference。 麻煩版上的各位了,謝謝。 -- 回憶不會消失...只會被蓋在灰塵下... 只要沒有去吹動~~一切....就可以默默淡忘... 所以....不要成為那傷人吧.... ^.^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.120.80

08/13 13:22, , 1F
這樣寫有點怪,"假設其實數根落於Zn中",Zn中的數不能
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08/13 13:23, , 2F
叫做實數,實數是一個體(field),Zn是把整數裡面用 mod
08/13 13:23, 2F

08/13 13:24, , 3F
分成有限個等價類,然後賦與加跟乘的運算形成環(ring)
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08/13 13:28, , 4F
好,那假設p(x) = Σ ai x^i in Zn[x] (if finite sum
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08/13 13:29, , 5F
那p(y) ≡ 0 mod n 是什麼意思? Zn裡的元素做mod嗎?
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08/13 13:31, , 6F
你可能要再想一下p(x)的定義問題
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08/13 13:34, , 7F
這類問題你可以參考number theory & ring polynomial
08/13 13:34, 7F
文章代碼(AID): #1EHNfDeY (Math)
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