Re: [微積] 一題極限問題

看板Math作者 (憨仔)時間14年前 (2011/08/07 14:38), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《steve10042 (see11)》之銘言： : lim { tanX/X }^ [1/(X^2)] : x→0 : 就是次方為X平方分之一 : 因為這題沒有正確答案，我算的是e^(1/6) : 有沒有人會算的也可以幫個忙算一下 : 這題我算超久，很想要知道個正確答案，感謝！
→
08/07 13:40,
a,b夠乖的話, (1+a(x))^b(x) --> exp(a(x)*b(x))
08/07 13:40
tanx / x = 1 + x^2 / 3 + O(x^5) as x -> 0 lim ( 1 + x^2/3 + O(x^5) )^( 1/x^2 ) x->0 = exp ( lim 1/3 + O(x^5)/x^2 ) = exp( 1/3 ) x->0 (不過怎樣叫做夠乖阿XD) -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊ ＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.90.226
推
08/07 16:51, , 1F
不會跑到無限大？
08/07 16:51, 1F
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