Re: [微積] Laplace轉換解微分方程式
※ 引述《polarfox (狐狸)》之銘言：
: 想請問一下板上的大大 這題微分方程式要怎麼去計算
: t
: y'(t) = 1 - ∫ y(u)exp(-2(t - u))dt, y(0) = 1
: 0
: 解答:
: y(t) = 2 - exp(-t)
: 我怎麼算都算不出來這個答案,希望板上大大可以指點一下
1 1
sY(s) - 1 = ── - ─── Y(s)
s s + 2
2
s + 2s +1 s + 1
(──────)Y(s) = ───
s + 2 s
s + 2
Y(s) = ─────────
(s + 1) s
- 1 2
= ──── + ───
s + 1 s
-1 -t
L {Y(s)} = (-e + 2) H(t) , H(t) : Heaviside step function
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.126.155
推
07/31 01:00, , 1F
07/31 01:00, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：