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討論串[微積] Laplace轉換解微分方程式
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#1
[微積] Laplace轉換解微分方程式
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者polarfox (狐狸)時間13年前 (2011/07/31 00:23), 編輯資訊
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想請問一下板上的大大 這題微分方程式要怎麼去計算. t. y'(t) = 1 - ∫ y(u)exp(-2(t - u))dt, y(0) = 1. 0. 解答:. y(t) = 2 - exp(-t). 我怎麼算都算不出來這個答案,希望板上大大可以指點一下. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(p
#2
Re: [微積] Laplace轉換解微分方程式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ntust661 (XDeutesh)時間13年前 (2011/07/31 00:41), 編輯資訊
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1 1. sY(s) - 1 = ── - ─── Y(s). s s + 2. 2. s + 2s +1 s + 1. (──────)Y(s) = ───. s + 2 s. s + 2. Y(s) = ─────────. (s + 1) s. - 1 2. = ──── + ───. s +
#3
Re: [微積] Laplace轉換解微分方程式
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2011/07/31 00:42), 編輯資訊
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Hence, y'(0)=1. y'(t)=1-e^{-2t}∫[0,t] y(u) e^{2u} du. y"(t)=2 e^{-2t}∫[0,t] y(u) e^{2u} du - e^{-2t} y(t) e^{2t}. =2-2y'(t)-y(t). y"+2y'+y=2. (D+1)^2
(還有22個字)
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