Re: [微積] Cauchy-Euler ODE
※ 引述《doublewhi (趙哥)》之銘言：
: 這題我想了很久還是不知道算錯在哪
: 2
: 題目: / d^2 d \
: | ----- + ----- | y =0 由於那括弧太噁心了接下來簡稱他( )
: \ dr^2 rdr /
r=e^u
ln r = u
d/dr=(du/dr)(d/du)=(1/r)(d/du)
d^2/dr^2=(-1/r^2)(d/du)+(1/r^2)(d^2/d^2u)
(1/r)(d/dr)=(1/r^2)(d/du)
K=d^2/dr^2+(1/r)(d/dr)=e^{-2u}(d^2/d^2u)=e^{-2u}D^2
K^2=e^{-2u}D^2 e^{-2u} D^2
=e^{-2u} D e^{-2u} (D-2) D^2
=e^{-4u} (D-2)^2 D^2
(D-2)^2 D^2 Y =0
Y= a + b u + c e^{2u} + d u e^{2u}
y= a + b ln r + c r^2 + d (ln r) r^2
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：