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討論串[微積] Cauchy-Euler ODE
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那個( )正好是柱座標（或二維極座標）的laplacian算符的r部份. 1 d dy. ( )y = --- --- ( r ---- ). r dr dr. 你的第一步是正確的，但是第二步解錯：. 1 d dy. ( )y = --- --- ( r ---- ) = c1 + c2*lnr.
(還有249個字)
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r=e^u. ln r = u. d/dr=(du/dr)(d/du)=(1/r)(d/du). d^2/dr^2=(-1/r^2)(d/du)+(1/r^2)(d^2/d^2u). (1/r)(d/dr)=(1/r^2)(d/du). K=d^2/dr^2+(1/r)(d/dr)=e^{-2u}(
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不是叫做乘開XD. 因為那個 2 不是代表次方. 而展開必須要滿足乘法微分. 2 2. d d d d. (── + ── ) (── + ──) y = 0. dr^2 r dr dr^2 r dr. 2. d d 1. (── + ── ) [ y'' + ── y' ] = 0. dr^2 r
(還有748個字)
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這題我想了很久還是不知道算錯在哪. 2. 題目: / d^2 d \. | ----- + ----- | y =0 由於那括弧太噁心了接下來簡稱他( ). \ dr^2 rdr /. 不知這樣大家看不看的懂orz. 我的想法是: 既然變系數ODE微分運算子不能直接乘開. 那我令. Y(r) = (
(還有19個字)
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