Re: [中學] 多項式求解
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 若多項式f(x)對於所有的實數x滿足f(x+1)-2f(x)+f(x-1)=x+1，
: 且f(0)=0，f(1)=1，求f(x)=__________。
: Ans: x^3/6 + x^2/2 + x/3
f (x+1)-2f (x)+f (x-1) = x+1
f'(x+1)-2f'(x)+f'(x-1) = 1
f"(x+1)-2f"(x)+f"(x-1) = 0
從這個式子應該足夠說明 f"(x) = const, 所以 deg f(x) = 3
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