[微積] 級數的問題

看板Math作者 (夢之安魂曲)時間14年前 (2011/07/23 10:52), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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(k) e^x ∞ f (0) (4) f(x)= _________ = Σ _________ x^k for |x|<1 求 f (0) =? 1- x^2 k=0 k! 請問應該從哪個方向著手? 利用判斷是否收斂嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.79.57
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07/23 10:54, , 1F
這是單純的泰勒級數吧，直接相除即可
07/23 10:54, 1F
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07/23 10:56, , 2F
還是你要用e^x展開跟1+x^4+x^8....相乘也可
07/23 10:56, 2F
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07/23 10:56, , 3F
後面那個級數是1/(1-x^2)的幾何級數展開
07/23 10:56, 3F
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07/23 11:03, , 4F
抱歉不太懂樓上意思 直接相除是指?
07/23 11:03, 4F
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07/23 11:27, , 5F
把e^x展開之後，用1-x^2去除
07/23 11:27, 5F
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07/23 11:27, , 6F
如果不太懂的話你可以先試試看會發生甚麼事情
07/23 11:27, 6F
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07/23 11:36, , 7F
瞭解了 感謝
07/23 11:36, 7F
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07/23 13:14, , 8F
1/(1-x^2) = 1+x^2+x^4+...
07/23 13:14, 8F
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07/23 13:58, , 9F
嗯...不用筆算看錯了...謝謝指正。
07/23 13:58, 9F
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