[中學] 三角函數極值問題

看板Math作者 (愛你的衝動...)時間14年前 (2011/07/14 00:20), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
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Θ屬 (0,pi/2) 求 (sinΘ)^3 (cosΘ)^3 ----------- + ------------ 之最小值？ cosΘ sinΘ 看到這個很高興就覺得『兩包都為正』 於是就算幾不等式下去 得到答案為２ 為什麼這樣錯？ -- 『好男人』不是指高學歷 『好男人』不一定要很有錢 『好男人』不一定要很帥 『好男人』就是... 在妳最需要他的時候！像超人般的... 出現在妳面前！ 在妳心情不好時，化身為蝙蝠俠，把內褲戴在頭上，讓妳開心... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.163.51 ※ 編輯: lilygarfield 來自: 111.243.163.51 (07/14 00:20)
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07/14 00:23, , 1F
sin,cos不能同時為1
07/14 00:23, 1F
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07/14 00:26, , 2F
是沒錯>< 所以算幾a,b>0, (a+b)/2 >= √ab 有限制？
07/14 00:26, 2F
推
07/14 00:26, , 3F
算幾能做出答案二嗎@@
07/14 00:26, 3F
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07/14 00:26, , 4F
等號成立的時候 a=b 吧
07/14 00:26, 4F
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07/14 00:28, , 5F
所以在運用算幾不等式時，要注意等號會不會成立？
07/14 00:28, 5F
推
07/14 00:29, , 6F
這是其一，另外是這題用算幾應該也推不出二才對@@
07/14 00:29, 6F
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07/14 00:31, , 7F
你把這題通分再配方，應該會有答案
07/14 00:31, 7F
推
07/14 00:34, , 8F
我整理過變成sin^2θ + cos^2θ
07/14 00:34, 8F
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07/14 00:35, , 9F
= =
07/14 00:35, 9F
推
07/14 00:36, , 10F
= =沒注意到
07/14 00:36, 10F
→
07/14 00:36, , 11F
恩= =
07/14 00:36, 11F
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07/14 05:39, , 12F
廣義的柯西不等式http://i.imgur.com/lNXSx.png
07/14 05:39, 12F
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