Re: [中學] ### 大陸高中數學競賽 ###
※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
: 複數 Z , Z 滿足 ∣Z ∣=1 , ∣Z ∣=2 , 3Z - Z = 2 + √3 i
: 1 2 1 2 1 2
: 求 2Z + Z =???
: 1 2
以下是很沒技巧的原始算法,但還不算難啦
設 z1=a+bi z2=c+di
a^2+b^2=1 (1) c^2+d^2=4 (2)
再由 3a+3bi-c-di=2 + √3 i 得到
c=3a-2 且 d=3b-√3 代回 (2)
9a^2+9b^2-12a-6√3b+4+3=4 又by(1) 9a^2+9b^2=9
整理得 b=(2-2a)/√3 代回(1)
整理得 7a^2-8a+1=0 a=1或1/7
再來就靠自己吧
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：