Re: [極限] x*lnx , x→0+
if f(∞)=0,g(∞)=0
let x=1/u
lim_{x→∞} f(x)/g(x)
= lim_{u→0+} f(1/u)/g(1/u)
= lim_{u→0+} [(f(1/u) - 0)/(u-0)] / [(g(1/u) - 0)/(u-0)] --- (*)
= [df(1/u)/du│u=0+] / [dg(1/u)/du│u=0+] --- (1)
= lim_{u→0+} [df(1/u)/du] / [dg(1/u)/du] --- (2)
照邏輯應該是從(*)推下來 應該是(1) 可是(1)反而更加的未定型
可是如果想成從(*)推到(2)，答案就出來了，因為lim先不作用下，1/t的微分可以互消
那麼(*)→(2)的嚴謹證明是??
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