[極限] x*lnx , x→0+
lim x*lnx = ?
x→0+
我看軟體是用L'Hospital做的
lim x*lnx
x→0+
lim lnx
= x→0+ ───
1/x
L' lim 1/x
= x→0+ ───
-1/x^2
lim
= x→0+ (-x) = 0
可是有個問題是
L'Hospital在做這個極限時 他是運用到函數在某點左or右微分
在此是0的右微分
可是lnx在0的右微分根本不存在呀
照微分定義寫的時候
ln(0+h) - ln(0)
lim ──────── , ln(0) 就炸了
h→0+ h
為什麼這題還是能用L'Hospital呢??
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