Re: [微積] 積分
※ 引述《hansonJu (eric)》之銘言：
: ue^u
: ∫---------du
: (u+1)^2
: 請問要怎麼積分?
u 1 -1
------------ = ----------------- + ---------------------
(u+1)^2 1+u (u+1)^2
ue^u e^u e^u
∫------------- du = ∫------------- du - ∫------------- du
(u+1)^2 u+1 (u+1)^2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
e^u
先算 ∫------------- du
u+1
微 積
1/ u+1 e^u
↘+
-1/（u+1）^2 → e^u
-
e^u e^u e^u
∫------------- du = ----------- + ∫------------- du
u+1 u+1 (u+1)^2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
剛好消掉
原式＝ e^u / （u+1） +C
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