Re: [線代]
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: 設v1,v2.....vn屬於V ,V是一個 inner product space.
: <vi,vj>=┌ 1 ,i=j
: └ 0 ,i≠j 也就是說它們是正規且直交.
: 證明對v屬於V, <v,v1>v1 + <v,v2>v2 + .... + <v,vn>vn
: 是在span(v1,v2.....vn) 上到v最近的那一點
: 麻煩解題了 毫無想法阿 感謝!!
Let u = Σai vi
(v-u).(v-u)
=(v-Σai vi).(v-Σaj vj)
=v.v-2Σai (v.vi) + Σai^2
=v.v+Σ[ai-(v.vi)]^2 -Σ(v.vi)^2
min occurs at ai-(v.vi)=0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.115.250
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