Re: [微積] 幾題簡單證明
※ 引述《mamiesea (長不大的小葉子)》之銘言：
: 雖然標題打簡單 但我的單細胞腦想不出來...
: 有求各位了
: (1)|sinx-siny|≦|x-y|
(sinx - siny)/(x-y) = cosw
: (2)If n is a positive integer and x > 0, then [1+(x/n)]^n < e^x
f(x)=[1+(x/n)]^n, g(x)=e^x
f(0)=1, g(0)=1
f'=[1+(x/n)]^{n-1}, f'/f < 1 when x>0
ln f < x
f < e^x
: (3)If -1<x<0 or x>0, then x/(1+x)<ln(1+x)<x
: 拜託了>"<
(ln (1+x) - ln 1)/x= 1/(1+u)
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◆ From: 112.104.142.167
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