Re: [中學]一題證明
Step1：滿足條件1的連法當中，落在大三角形的邊界的連線，恰有n個
注意到
每一個大三角內部的連線正好給一個倒三角和一個正三角共用。
而每個倒三角的邊都不會在大三角形的邊界。
這樣用掉了所有的倒三角和一樣多的正三角。
還餘下n個正三角，這些正三角連線的邊一定是在大三角形的邊界，故有n個。
Step2：滿足條件1的連法當中，每一塊圍成的領域的邊界必有0或2個沒有連線的邊。
(由圍成的定義，這兩個邊必在大三角形的邊界)
欲證若不是0則是2
任取一個領域，考慮它邊界的一個沒有連線的邊。記這個三角形為T1
則T1還有另一個沒連線的邊
假設該邊已在三角形邊界，則這塊領域只有T1組成，得證
否則這個邊會接到另一個三角形T2，...
如此下去，因為三角形是有限的，又不可能接回，故最後必會跑到邊界去
這樣也就跑完了整個領域。
Step3:
Step1 → 大三角形的邊界有 2n個小邊沒有連線
條件2 → 每塊領域恰有2個沒有連線的邊在大三角形邊界。
(0的話則是封閉圖形)
故領域數 = 2n/2 = n
※ 引述《hochirijay (uni)》之銘言：
: [這題對我有特殊意義，這樣好了，最先幫助解出答案的懸賞500P(稅後)]
: 鋪出一個點狀三角形
: ˙
: ˙˙
: ˙˙˙
: ˙˙˙˙
: 如圖為三層的點狀三角形
: 依此規則繼續往下排列成n層的點狀三角形
: 在點狀三角形把點兩兩連線，連線規則如下：
: 1.最小單位的三角形˙ ˙˙ 三個邊當中只能連線一個邊，不能令任一一個最小
: ˙˙ ˙
: 單位三角形空白或畫上兩個邊
: 2.不能出現封閉圖形，例如：˙一˙
: ˊ ˋ
: ˙ ˙ ˙
: ˋ ˊ
: ˙一˙
: 這樣把一個區塊用線段圍住的連線就不允許
: 那麼循這兩個規則連線完畢後，會把點狀三角形分割成數塊，例如下圖
: ˙
: ˙一˙
: ˙一˙一˙
: ˙一˙一˙一˙
: 請證明：若分割塊數為 m，點狀三角形層數為 n，是否形成n=m
: 這題想了良久都沒有什麼頭緒
: 只舉出了一堆n=m的例子來
: 不曉得各位大大有沒有什麼看法
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r=e^theta
即使有改變，我始終如一。
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