[中學]一題證明
[這題對我有特殊意義，這樣好了，最先幫助解出答案的懸賞500P(稅後)]
鋪出一個點狀三角形
˙
˙˙
˙˙˙
˙˙˙˙
如圖為三層的點狀三角形
依此規則繼續往下排列成n層的點狀三角形
在點狀三角形把點兩兩連線，連線規則如下：
1.最小單位的三角形˙ ˙˙ 三個邊當中只能連線一個邊，不能令任一一個最小
˙˙ ˙
單位三角形空白或畫上兩個邊
2.不能出現封閉圖形，例如：˙一˙
ˊ ˋ
˙ ˙ ˙
ˋ ˊ
˙一˙
這樣把一個區塊用線段圍住的連線就不允許
那麼循這兩個規則連線完畢後，會把點狀三角形分割成數塊，例如下圖
˙
˙一˙
˙一˙一˙
˙一˙一˙一˙
請證明：若分割塊數為 m，點狀三角形層數為 n，是否形成n=m
這題想了良久都沒有什麼頭緒
只舉出了一堆n=m的例子來
不曉得各位大大有沒有什麼看法
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推
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