[中學] 今天國中科奧題目

看板Math作者 (uni)時間14年前 (2011/06/04 21:42), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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原題： xyz皆不為0 x+y-xy=0 2y+2z-yz=0 3z+3x-xz=0 求xyz分別為何 這題是唯一我們學校代表全都沒解出來 考完之後集思廣益還是沒個結果 不過應該是有妙解的方法 請問各位大大有什麼想法嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.160.163
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06/04 21:54, , 1F
第一式除以xy, 第二式除以yz, 第三式除以xz
06/04 21:54, 1F
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06/04 21:54, , 2F
把 1/x, 1/y, 1/z 視為變數 解聯立
06/04 21:54, 2F
推
06/04 21:56, , 3F
x+y(1-x)=0,y=x/(x-1);2y+2z-yz=0,z=2y/(y-2)用x表示
06/04 21:56, 3F
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06/04 21:57, , 4F
強因式分解，帶入求解
06/04 21:57, 4F
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06/04 22:00, , 5F
第一式只有x=y=2吧
06/04 22:00, 5F
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06/04 22:07, , 6F
用1F方法 x=12/5 y=12/7 z=-12
06/04 22:07, 6F
推
06/05 16:28, , 7F
建中學資有這題
06/05 16:28, 7F
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