[中學] 極限問題

看板Math作者 ( )時間13年前 (2011/05/23 11:31), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
想問高三數學中根式求極限的問題 1. (n+1)^(1/2)-(n-1)^(1/2) 2. ((n+1)^(1/2)+n)/((n-1)^(1/2)+(n+2)^(1/2)) 以上n->無窮大 的時候的值 請問應該用什麼方法求呢？ 是用羅畢達計算嗎? 先感謝回答了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.180.214
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05/23 11:34, , 1F
1. 分子分母同乘 √(n+1) + √(n-1)
05/23 11:34, 1F
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05/23 11:35, , 2F
1. 乘以[(n+1)^2+(n-1)^2]/[(n+1)^2+(n-1)^2]
05/23 11:35, 2F
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05/23 11:36, , 3F
2. 全部除以根號n
05/23 11:36, 3F
推
05/23 11:38, , 4F
2.同除根號n後 分子好像還是怪怪的? 還是題目錯
05/23 11:38, 4F
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05/23 11:38, , 5F
對不起 第二題少了一個根號 分子的n應該是n^(1/2)
05/23 11:38, 5F
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05/23 11:38, , 6F
感謝回答
05/23 11:38, 6F
推
05/23 11:42, , 7F
分子少一個根號一樣可以算，就無限大
05/23 11:42, 7F
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05/23 11:47, , 8F
第一題我懂了就是分子有理化 但第二題還是不太懂
05/23 11:47, 8F
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05/23 11:48, , 9F
同除根號N 我算出的結果是（1+1）/（1+1）＝1
05/23 11:48, 9F
感謝版友回答 這兩題大概已經懂了 不好意思再問一題 ( √(n+2)-√(n+1) )/( √n-√(n-1) ) 用上面的兩種方法 都只能算出 0/0 請問該怎麼解呢 ※ 編輯: tomokazu 來自: 111.249.180.214 (05/23 11:55)
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05/23 12:08, , 10F
用電腦算出來結果是1 但還是不知道怎麼計算ˊˋ
05/23 12:08, 10F
推
05/23 12:09, , 11F
不喜歡有減號，所以讓它都變成加號~~~
05/23 12:09, 11F
令原本分子為A 分母為B 原式＝A/B 利用羅畢達定理可以得到A/B = B/A 原式＝1 不知道有沒有比較簡單的解法？ ※ 編輯: tomokazu 來自: 111.249.180.214 (05/23 12:14)
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05/23 12:18, , 12F
喔喔喔 我懂A大講的了 先對分子分母各做方法1
05/23 12:18, 12F
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05/23 12:18, , 13F
:)
05/23 12:18, 13F
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05/23 12:18, , 14F
計算完分子分母都變加的 在用方法2 得到(1+1)/(1+1)
05/23 12:18, 14F
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