[機統]一個計算相依隨機變數的問題
大家好~
小弟我在解隨機變數相關問題時遇到了一個問題,
自己解了很久還是無法解決QQ
目前掌握的技巧有兩個
1.兩個隨機變數X 與 Y
當X與Y為independent時
Min(X,Y)=Z
可用下列式子求得
P(Z<t)=1-P(X>t)*P(Y>t) -(1)
Z是一個新的隨機變數
2.X跟Y相加可以產生一個新的隨機變數W
W=X+Y
則可用下列式子求出W
∞
fw(w) =∫ fx(x)*fy(w-x)dx -(2)
0
我目前遇到的問題是,當我有五個隨機變數
A,B,C,D,E
藉由這五個隨機變數產生新的三個隨機變數
X=A+B
Y=B+C+D
Z=D+E
若我想求出Min(X,Y,Z)
該如何計算呢?
因為X,Y,Z間不是independent
所以方法1無法直接使用
請問上述提到的兩個方法是否可以計算出這個問題的答案呢?
或是有其它算法的麻煩指點我一下^^(相關的資訊連結也OK!)
謝謝^^
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