Re: [中學] 奧數的因式分解

看板Math作者 (不要問,很‧恐‧怖)時間15年前 (2011/05/17 03:41), 編輯推噓0(003)
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提供不一樣的算法 : : 1.x^4 +5x^3 +15x -9 =?? 這樣拆 x^4 -9 + 5x^3 +15x =(x^2 +3)(x^2 -3) + 5x(x^2 +3) =(x^2 +3)(x^2 -3 +5x) : : 2.x^5 +x +1 =?? 剛神來之筆 想到了奇妙的方法=_= (其實是很想揍湊看3次方±3次方公式) x^5+x+1 =x^5 -x^2 +(x^2+x+1)*(x-1)/(x-1) =x^2(x^3 -1)+(x^3 -1)/(x-1) =(x^3 -1)(x^2 + 1/(x-1)) 把x^3 -1 裡面的x-1往後乘 =(x^2 +x +1)(x^2*(x-1) +1) 結論:這真的需要一點運氣= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.135.55

05/17 03:52, , 1F
2. 後面不用除阿 .. 前面分解自然就有 x^2+x+1 因式
05/17 03:52, 1F

05/17 03:54, , 2F
哈哈真的耶 樓上高手!
05/17 03:54, 2F

05/17 17:42, , 3F
2 用ω代入=0
05/17 17:42, 3F
文章代碼(AID): #1DqNtZrO (Math)
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