[中學] 97中和高中

看板Math作者 (專業膚淺)時間14年前 (2011/05/15 15:23), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
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大小相同的紅球3個 黑球2個 白球4個 一次取一球取後不放回 所有紅球取完即停止 請問停止前 取球次數為5次的機率為何 答案:1/14 之前看到的解法 不大懂 樣本空間 = 第三次取完+第四次取完+...+第九次取完 = 前兩次取兩紅+前三次取兩紅+...+前八次取兩紅 = C(2,2)+C(3,2)+...+C(8,2)=C(9,3) 事件 = 第五次取完 = C(4,2) 為什麼不需要討論 除了紅球之外 取到黑球,白球的可能情況呢 或許是我誤解了式子的意思 請問上式該怎麼解釋 或有其他作法 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.31.170.182
推
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C(3,2) = 第四次確定取到紅球，而前三次要取到兩顆紅
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球 因為剩下的那一次取到的是黑球或白球並不重要 而
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C(3,2)以外的情況 要嘛就是紅球還沒取完 要嘛就是
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在前(3-1)次內就已經取完了 所以不算在此情況內
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可以想像成已經有一顆紅球被預定了 其他的球去做排
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列組合會比較容易理解
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若前三次中 取兩顆紅球 分別在第一二次
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而第三次不就有可能是黑或是白球嗎
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可能是黑球無所謂啊 但現在是要計算「第三次是紅球
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」的數量 所以只要數量對就可以了 至於到底抽到的
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是黑、紅還是白 事實上我們並不感興趣
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但在樣本空間中(紅紅黑)(紅紅白)應該要計算兩次?
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或許我一開始就錯了 應該 九顆球全都看作相異球
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推
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你還是沒有看懂C(3,2) (紅紅黑)跟(紅紅白)當然不是
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我們要的啊 我們要的是「紅球全部取完的情況」
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那麼要怎麼算出紅球取完情況「的個數」呢？只好先選
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出最後一個被取走的紅球 其他的紅球則要「在指定的
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次數當中取完」 所以C(3,2)是確實能算出「第四次取
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到紅球情況」「所發生的個數」 至於那第四次到底是
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不是真的取到紅球呢？誰管它啊XDDD 我只要算數量啊
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