Re: [中學] 國三數學
雖然是國中題目，但是我還是要提供另一個方法：
要驗證是不是因數，先質因數分解
511 = 7*73
513 = 3^3 * 19
555 = 3*5*37
585 = 3^2*5*13
驗證2^576-1是否因數3^3, 5, 13, 19, 37, 73，即可回答問題
576分解好備用
576 = 2^6*3^2
以下非國中
記得若2^n=1則2^dn=1
要驗證的就是在下列的mod中，2^576是否=1
用的是Euler 定理和費馬小定理
mod 3^3, 2^18=1, OK
mod 5, 2^4=1, OK
mod 13, 2^12=1, OK
mod 19, 2^18=1, OK
mod 37, 2^36=1. OK
mod 73, 2^72=1, OK
果然都對。
會的話，這應該是比較自然一點的作法。
因為化成多項式以後，無法說明什麼「不是」因數。
※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 下列何者無法整除2^576-1?
: A 511
: B 513
: C 555
: D 585
: 答案是C
: 請問除了慢慢分解 有沒有比較快的方法?
: 謝謝大家~
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代數幾何觀點！
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