[中學] 請問一題排列組合

看板Math作者 (...)時間14年前 (2011/05/09 20:44), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 4人參與, 最新討論串1/7 (看更多)
Q:a,b,c為自然數,滿足abc=2310的集合{a,b,c}共有幾個? 書上的答案是40 但我的想法是2310=2*3*5*7*11 所以各別將一個2,一個3,一個5,一個7,一個11 分給a或b或c 因此答案為3^5 請問這樣的想法錯在哪裡? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.0.249
推
05/09 20:52, , 1F
because set {1, 2, 3} = set {2, 1, 3}
05/09 20:52, 1F
推
05/09 23:13, , 2F
我怎麼算41個...
05/09 23:13, 2F
→
05/10 15:43, , 3F
3^5-3 <== 全給a則b=c=1,全給b,全給c也不行
05/10 15:43, 3F
→
05/10 15:44, , 4F
最後再除以3! 因為一樓說的 {a,b,c}={a,c,b}=...
05/10 15:44, 4F
→
05/10 15:48, , 5F
原PO的題目應該有個abc全相異的條件 答案就是40
05/10 15:48, 5F
→
05/21 00:16, , 6F
感謝!
05/21 00:16, 6F
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