[機統] 擲骰問題

看板Math作者 (善)時間14年前 (2011/05/08 22:33), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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Let Xn be the sum of the first n outcomes of tossing a six-side die repeated in an independent fashion. Compute P(Xn is dibisible by 7) as n->∞ 先謝謝各位了!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.195.16
推
05/08 22:37, , 1F
1/7
05/08 22:37, 1F
→
05/08 22:39, , 2F
if Xn-1 is divisible by 7 --> Xn is not
05/08 22:39, 2F
→
05/08 22:39, , 3F
Xn-1 is not --> Xn has 1/6 chance div by 7
05/08 22:39, 3F
→
05/08 22:39, , 4F
so f(n) = {1-f(n-1) }/6
05/08 22:39, 4F
→
05/08 22:40, , 5F
so f(n) = 1/7 if it is to be stable
05/08 22:40, 5F
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